Как построить описанную окружность?

В соответствии с определению, обрисованная окружность обязана проходить через все вершины углов заданного многоугольника. Наряду с этим совсем не имеет значение, что это за многоугольник — треугольник, квадрат, прямоугольник, трапеция либо что-то иное. Кроме этого не играет роли, верный либо неверный это многоугольник.

Нужно только учитывать, что существуют многоугольники, около которых окружность обрисовать запрещено. Неизменно возможно обрисовать окружность около треугольника. Что касается четырехугольников, то окружность возможно обрисовать около квадрата либо прямоугольника либо равнобедренной трапеции.

Как построить описанную окружность?

Вопрос «как внести трансформации в коллективный соглашение» — 2ответа
Вам пригодится

  • Заданный многоугольника
  • Линейка
  • Угольник
  • Карандаш
  • Циркуль
  • Транспортир
  • косинусов и Таблицы синусов
  • формулы и Математические понятия
  • Теорема Пифагора
  • Теорема синусов
  • Теорема косинусов
  • Показатели подобия треугольников

Инструкция
1
Выстройте многоугольник с заданными параметрами и выясните, возможно ли обрисовать около него окружность. В случае если вам дан четырехугольник, посчитайте суммы его противоположных углов. Любая из них обязана равняться 180°.
2
Чтобы обрисовать окружность, необходимо вычислить ее радиус. Вспомните, где лежит центр обрисованной окружности в различных многоугольниках.

В треугольнике он находится в точке пересечения всех высот данного треугольника. В квадрате и прямоугольники — в точке пересечения диагоналей, для трапеции- в точке пересечения оси симметрии к линии, соединяющей середины боковых сторон, а для любого другого выпуклогомногоугольника — в точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам.

3
Диаметр окружности, обрисованной около прямоугольника и квадрата, вычислите по теореме Пифагора. Он будет равняться квадратному корню из суммы квадратов сторон прямоугольника. Для квадрата, у которого все стороны равны, диагональ равнаквадратному корню из удвоенного квадрата стороны.

Поделив диаметр на 2, приобретаете радиус.

4
Вычислите радиус обрисованной окружности для треугольника. Потому, что параметры треугольника заданы в условиях, вычислите радиус по формуле R = a/(2·sinA), где а — одна из сторон треугольника, ? — противолежащий ей угол. Вместо данной стороны возможно забрать любую другую сторону и противолежащий ей угол.

5
Вычислите радиус окружности, обрисованной около трапеции.  R = a*d*c / 4 v(p*(p-a)*(p-d)*(p-c))   В данной формуле a и b — узнаваемые по условиям задания основания трапеции, h — высота, d — диагональ,  p = 1/2*(a+d+c) . Вычислите недостающие значения. Высоту возможно вычислить по теореме синусов либо косинусов, потому, что длины сторон трапеции и углы заданы в условиях задачи.

Зная высоту и учитывая показатели подобия треугольников, вычислите диагональ. Затем останется лишь вычислить радиус по вышеуказанной формуле.

Обрисованная окружность


Темы которые будут Вам интересны: